第194章 来了来了
是德利涅和叶臻的邮件。
德利涅的邮件带著一股戏謔，可以看出写这封信的时候心情挺不错的。
威腾？
肖宿当然知道。
做理论物理的人，不知道威腾的名字，就像做数学的人不知道高斯的名字一样。
他之前读过不少威腾的论文。
这位物理学者的思路很清晰，论文写的条理分明，每一个定义、每一个引理、每一个证明，都写得清清楚楚。
在肖宿的评判標准里，威腾属於那种还不错的学者。
“小智，”肖宿说，“把威腾的邮件找出来。”
三秒后，屏幕上弹出一封邮件。
发件人：edward witten
收件人：xiao su
主题：regarding your recent work on navier-stokes equations
邮件的內容很简短。
威腾说了几句客套话，表达了对ns方程那三篇论文的兴趣，然后提出了两个技术问题。
第一个问题是关於耗散势的唯一性的，他问这个势函数是不是由流场的几何结构唯一確定的。
第二个问题是关於和乐在湍流里的行为的，他问在湍流状態下，和乐的演化会不会出现奇点。
读完这两个问题，肖宿朝他问的方向思索了会儿。
第一个问题不难。
耗散势的唯一性，可以从《粘性流体中和乐的演化方程与耗散结构》的定理3.2直接推出来。
粘性项可以表示为某个势函数的梯度，而这个势函数是由流场的曲率张量唯一確定的。
第二个问题问的有点意思。
湍流里的和乐演化，这个问题肖宿自己也想过。
《粘性流体中和乐的演化方程与耗散结构》里给出的演化方程是精確的，適用於任意流场，包括湍流。
但在湍流状態下，流场的速度梯度很大，涡量场很复杂，和乐的演化可能会出现一些有趣的现象。
比如，和乐可能会隨著湍流的级串过程而逐级传递，从大尺度传递到小尺度，直到在耗散尺度上被粘性抹平。
这个想法，肖宿还没有写成论文。
但他觉得值得写一写。
“威腾教授：
针对您提出的两个问题，回復如下：
其一，耗散势由曲率张量唯一確定，具体推导可参考《粘性流体中和乐的演化方程与耗散结构》中定理3.2的推论。
其二，湍流状態下，和乐演化会呈现尺度级串现象，大尺度和乐会隨涡旋破碎逐级传递至小尺度，最终在耗散尺度上被粘性作用抹平，此间和乐平方呈单调递增態势，这或许能为湍流耗散提供全新的几何解释。”
处理完威腾的邮件，肖宿点开了叶臻的那封邮件。
他原本以为这又是一封邀请你来参观的客套信，准备扫一眼就关掉。
但他的目光在屏幕上的第二段停住了。
原始数据？
肖宿有点意外。
压缩包不大，只有几十兆。
解压之后，里面是一组实验数据文件，格式是文本文件，每一行是一组测量值。
文件名上標著日期、温度、磁场强度等参数。
肖宿打开其中一个文件，看了一眼数据的结构。
他往下翻了翻，数据很规整，没有明显的噪声或者异常值。
他又打开了另一个文件，这个文件是在零磁场下测的。
数据的结构和第一个文件一样，但信號强度的分布模式明显不同。
它的信號分布完全异於常规的实验数据。
肖宿的眉头微微皱了一下。
他把数据导入一个python脚本，做了一个简单的可视化。
然后他发现这个信號不是隨机分布的。
它集中在一个二维曲面上，这个曲面微微弯曲，边界清晰，形状像一片叶子。
等等，叶状结构？
肖宿的眉头皱了起来，这不是简单的几何曲面。
如果只是偶然的噪声，不会形成这么规整的边界。
这片叶子的边界条件肯定暗示了一种非平凡的拓扑约束。
他立刻打开了另一个包含零磁场下那一组数据的文件。
信號强度消失了，但叶子的骨架还在。
它在没有外场的情况下依然存在，意味著这不是外场诱导的效应，而是系统本身的內稟属性。
肖宿的脑子开始飞速运转。
这片叶子的形状不是隨机的。
它看起来像是某个更高维结构在三维空间里的切片。
边界轮廓的几何特徵，那种闭合的方式让他联想到了某种等价关係下凝聚成的低维子流形。
如果两个系统的规则等价，那它们就属於同一个相。
而那片叶子，如果它的边界和曲率不是由外部参数决定的，那它很可能就是这种代数分类的一个具体表现，一个相在几何上的投影。
不同的叶子，对应不同的代数结构。
零磁场下依然存在的骨架，意味著这个结构是稳定的，不依赖外场调节。
这种稳定性，通常意味著它的保护机制是拓扑的，不是对称性的。
肖宿隱约感觉到，这片叶子的几何，可能对应著某种他以前只在抽象代数里见过的组合规则。
如果真是这样，那这套规则应该能推导出叶子形状的约束条件，边界轮廓、曲率分布，都应该能用代数语言写出来。
要真是这样的话，那就有点意思了。
但是他现在还说不清楚那具体是什么。
还需要他去叶臻的实验室，亲自调一调参数，看看这片叶子在不同条件下的变化规律。
只有亲眼看看实验是怎么做的，摸清了它如何响应，才能反推它是什么。
“明天我去你实验室看一下，那个异常信號，可能不是噪声。”
……
收到肖宿回信的时候已经是晚上十一点半了，叶臻还没睡。
他坐在办公室里，面前的电脑屏幕上还开著肖宿那篇《粘性流体中和乐的演化方程与耗散结构》的pdf。
每次看，都会发现新的东西。
比如，他刚才注意到，肖宿在论文的第五章里，写了一个註记。
那个註记只有两行字，但叶臻看到的时候，整个人都僵住了。
註记写的是：“这个耗散势的构造，不限於流体力学。任何耗散系统，只要其演化方程可以写成梯度流的形式，都可以用类似的方法构造势函数。”
任何耗散系统。
任何。
叶臻盯著这几个字，当即就想到，如果这个框架能用在凝聚態物理里呢？
如果电子系统的耗散，也就是电阻，也能用类似的势函数来描述呢？
他还没来得及深想，电脑右下角弹出一声提示音。
“叮——”
叶臻的心跳漏了一拍。
这个提示音是他专门为肖宿的邮箱地址设置的。
整个高能物理所，只有肖宿有这个待遇。
连科技部部长的邮件都没有这个待遇。
他几乎是条件反射地点开了收件箱。
叶臻的手指悬在滑鼠上方，深呼吸了三次，才点开邮件。
正文只有一行字。
叶臻盯著这行字，愣了三秒。
然后他“嚯”地一下从椅子上站了起来。
动作太大，膝盖撞到了桌沿，桌上的茶杯晃了一下，洒了几滴水在桌面上。
但他完全没感觉到疼。
他盯著屏幕上的那行字，嘴巴咧开，露出一个难得的笑容。
来了。
终於要来了。
他发了几十封邮件，等了几个月，差点就要亲自跑到京大去堵门了。
现在，肖宿终於答应了。